Question

ABCD - квадрат, О - точка пересечения его диагоналей. найдите площадь треугольника аов, если площадь квадрата авсд равна 48 см квадратных

Answer 1

Диагонали разделили квадрат на 4 рановеликих треугольника,площадь каждого равна 1/4 площади квадрата
Значит площадь треугольника АОВ равна 12см²

Answer 2

Поставленная задача:

У нас есть квадрат ABCD, где O - точка пересечения его диагоналей. Нам нужно найти площадь треугольника AOV, если площадь квадрата ABCD равна 48 квадратным сантиметрам.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти длину стороны квадрата ABCD. Зная длину стороны, мы сможем найти площадь треугольника AOV.

Для начала, найдем длину стороны квадрата ABCD. Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где S - площадь квадрата, а - длина его стороны.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата ABCD равна 48 квадратным сантиметрам. Подставим это значение в формулу и найдем длину стороны квадрата:

48 = a^2

Чтобы найти a, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√48 = √(a^2)

Таким образом, длина стороны квадрата ABCD равна √48.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника AOV, нам понадобится знать длины сторон треугольника.

Диагонали квадрата ABCD делят его на 4 равных треугольника. Так как точка O - точка пересечения диагоналей, треугольники AOV и OVC являются равнобедренными треугольниками. Это означает, что сторона AV равна стороне OV.

Таким образом, длина стороны треугольника AOV равна √48.

Теперь, когда у нас есть длина стороны треугольника AOV, мы можем найти его площадь. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота треугольника, проведенная к основанию.

В нашем случае, сторона AV является основанием треугольника AOV, а высота треугольника равна стороне OV.

Подставим значения в формулу:

S = (1/2) * √48 * √48

S = (1/2) * 48

S = 24

Таким образом, площадь треугольника AOV равна 24 квадратным сантиметрам.