Question

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника составляет 10 % суммы его внутренних углов .Чему равно число сторон данного выпуклого многоугольника? 1) 26; 2)24; 3)22; 4)20; 5)18 ; 6)нет правильного ответа поясните

Answer 1

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника =360°, сумма его внутренних углов=180(n-2), 10%от 360°=3600°
180(n-2)=3600
n-2=20. n=22.

Answer 2

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360 градусов. Если сумма внешних углов составляет 10% суммы внутренних углов, то это означает, что сумма внутренних углов равна 3600 градусов.

Формула для суммы внутренних углов многоугольника: (n-2) * 180, где n - число сторон многоугольника.

Подставляем известные значения: (n-2) * 180 = 3600.

Решаем уравнение: n-2 = 20, n = 22.

Таким образом, число сторон данного выпуклого многоугольника равно 22. Ответ: 3) 22.