Question

Вычислите сумму 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4 + . . . + 2015 · 2016

Answer 1

1•2+2•3+3•4+...+2015•2016
По логике вместо ... надо вписать 4•2015.
Далее решаем:
2+6+12+8060+4062240
Теперь складываем и получаем 4070320

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Сумма, которую вы хотите вычислить, называется суммой произведений последовательных натуральных чисел. Есть формула для нахождения этой суммы, которая выглядит так:

$$S_n = \sum_{k=1}^{n} k(k+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$$

Эта формула может быть доказана с помощью математической индукции или метода Гаусса. В вашем случае, вы хотите найти сумму, когда $n = 2015$. Подставив это значение в формулу, мы получим:

$$S_{2015} = \frac{2015 \cdot 2016 \cdot 2017}{3} = 1369363860$$

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен 1369363860. Надеюсь, это было полезно.