Question

Выясните, какой из графиков двух функции расположен выше другого на интервале(0;1)? y=x, y=x^2

Answer 1

Решение. Для любых  из справедливости неравенства 1 > х следует справедливость неравенства х > х2, поэтому для любых  график функции у = х расположен выше графика функции у = х2. 

Answer 2

Для определения того, какой из двух графиков функций y=x и y=x^2 расположен выше другого на интервале (0;1), мы можем посмотреть на значения функций на этом интервале и сравнить их.

На интервале (0;1) график функции y=x будет представлять собой прямую, проходящую через точки (0,0) и (1,1). График функции y=x^2 будет представлять параболу, которая также проходит через точку (0,0) и достигает своего максимального значения в точке (1,1).

Рассмотрим значения функций на интервале (0;1):

- Для функции y=x: - При x=0, y=0 - При x=1, y=1

- Для функции y=x^2: - При x=0, y=0 - При x=1, y=1

Мы видим, что на интервале (0;1) значения обеих функций совпадают, а именно y=0 при x=0 и y=1 при x=1. Это означает, что графики функций y=x и y=x^2 совпадают на этом интервале и находятся на одном уровне, а не один над другим.

Таким образом, ни один из графиков не расположен выше другого на интервале (0;1). Они являются параллельными и находятся на одном уровне.