Question

Упростите выражение (1-2a)^2+(1+2а)(2a-1)

Answer 1

Выносим за скобки (1-2а)
= (1-2а)(1-2а-1-2а)=(1-2а)х (-4а)= 8а^2 - 4а

Answer 2

Давайте упростим выражение поэтапно.

Выражение, которое мы должны упростить, выглядит следующим образом: (1-2a)^2 + (1+2a)(2a-1).

Раскрытие квадрата

Сначала раскроем квадрат (1-2a)^2. Для этого умножим выражение на себя:

(1-2a)^2 = (1-2a)(1-2a).

Раскроем скобки, используя правило раскрытия скобок (a-b)(c-d) = ac - ad - bc + bd:

(1-2a)(1-2a) = 1*1 - 1*2a - 2a*1 + 2a*2a.

Упростим это выражение:

1 - 2a - 2a + 4a^2 = 1 - 4a + 4a^2.

Умножение двух скобок

Теперь умножим две скобки (1+2a)(2a-1) с использованием правила раскрытия скобок:

(1+2a)(2a-1) = 1*2a - 1*1 + 2a*2a - 2a*1.

Упростим это выражение:

2a - 1 + 4a^2 - 2a = 4a^2.

Итоговое упрощенное выражение

Теперь, когда мы упростили оба члена выражения, мы можем сложить их вместе:

(1-2a)^2 + (1+2a)(2a-1) = (1 - 4a + 4a^2) + (4a^2) = 1 - 4a + 4a^2 + 4a^2.

Упростим это выражение:

1 - 4a + 8a^2.

Таким образом, упрощенное выражение (1-2a)^2 + (1+2a)(2a-1) равно 1 - 4a + 8a^2.