Question

Вычислить: ∛(16+8√5) +∛(16-8√5)

Answer 1

$\sqrt[3]{16+8 \sqrt{5} } + \sqrt[3]{16-8 \sqrt{5} }= \sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3 }+ \sqrt[3]{(1-\sqrt{5})^3 } =$$=1+ \sqrt{5} +1- \sqrt{5} =2$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нужно использовать формулу для кубических корней и применить ее к каждому из слагаемых внутри корней.

Формула для вычисления кубического корня любого числа x выглядит следующим образом:

∛x = x^(1/3)

Теперь применим эту формулу к каждому из слагаемых внутри корней в данном выражении:

∛(16+8√5) = (16+8√5)^(1/3)

∛(16-8√5) = (16-8√5)^(1/3)

Давайте вычислим каждое из этих слагаемых по отдельности.

Для первого слагаемого, (16+8√5)^(1/3):

(16+8√5)^(1/3) ≈ 4.046

Для второго слагаемого, (16-8√5)^(1/3):

(16-8√5)^(1/3) ≈ 1.383

Таким образом, результат вычисления данного выражения будет:

∛(16+8√5) + ∛(16-8√5) ≈ 4.046 + 1.383 ≈ 5.429