Question

Дана правил. треугольная призма, длина стороны основания и высоты которой равны соответ. 2 см и 3(3 см. Найдите площ . снов. площ. боковой и площ. полной поверх. призмы

Answer 1

боковая поверхность - три прямоугольника 2 на 3 см. Sбок = 3*2*3 = 18 кв.см.

Полная - боковая плюс две площади основания. Площадь основания - площадь правильного тр-ка со стороной 3.

$S_{OCH}=3\sqrt3r^2\\r=\frac{\sqrt3}6a=\frac{\sqrt3}6\cdot3=\frac{\sqrt3}2\\S_{OCH}=3\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}2=\frac{3\cdot3}2=\frac92=4,5$

Тогда $S=18+4,5=22,5$

Answer 2

Давайте обозначим данную треугольную призму. Пусть a - длина стороны основания, h - высота призмы. В данном случае a = 2 см и h = 3(3) см = 9 см.

1. Площадь одной из треугольных оснований (S_base):

Используем формулу площади треугольника: S_triangle = 0.5 * основание * высота.

S_base = 0.5 * a * h = 0.5 * 2 см * 9 см = 9 см².

2. Площадь боковой поверхности (S_side):

Так как у нас треугольная призма, у неё 3 боковых грани с треугольной формой. Площадь одной боковой грани равна:

S_side = a * l,

где l - высота треугольной боковой грани.

Мы можем найти высоту боковой грани, используя теорему Пифагора в треугольнике с катетами a/2, h и гипотенузой l:

l² = (a/2)² + h², l² = (2 см / 2)² + 9 см², l² = 1 см² + 81 см², l² = 82 см².

Теперь найдем l:

l = √82 см (квадратный корень из 82 см²).

Таким образом,

S_side = a * l = 2 см * √82 см ≈ 18.06 см².

3. Площадь полной поверхности (S_total):

S_total = 2 * S_base + S_side.

S_total = 2 * 9 см² + 18.06 см² = 36.06 см².

Итак, площадь треугольного основания призмы составляет 9 см², боковой поверхности призмы - примерно 18.06 см², и полной поверхности призмы - 36.06 см².