Question

|x+5|-2=7 решите уравнение

Answer 1

Один корень тебе нашли, есть еще второй корень
х+5<0, х+5=-9; х=-14
|-14+5|-2=|-9| -2=7.

Answer 2

X+5=7+2
X+5=9
X=9-5
X=4
(4+5)-2=7
7=7

Answer 3

Чтобы решить уравнение, нужно сначала избавиться от скобок, раскрыв их по правилу дистрибутивности. То есть, умножить каждое слагаемое в скобках на коэффициент перед скобками. В данном случае, получим:

|x + 5| - 2 = 7

Затем нужно перенести все слагаемые, содержащие x, в одну часть уравнения, а все остальные - в другую. Для этого прибавим 2 к обеим частям уравнения. Получим:

|x + 5| = 7 + 2

|x + 5| = 9

Далее нужно рассмотреть два случая: когда модуль равен положительному числу и когда модуль равен отрицательному числу. В первом случае, просто снимаем модуль и решаем уравнение. Во втором случае, меняем знак у числа в модуле и решаем уравнение. Получим:

x + 5 = 9 или x + 5 = -9

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения и получаем ответ:

x = 4 или x = -14

Это значит, что уравнение имеет два корня: 4 и -14. Мы можем проверить, подставив их в исходное уравнение. Получим:

|4 + 5| - 2 = 7 или |-14 + 5| - 2 = 7

9 - 2 = 7 или |-9| - 2 = 7

7 = 7 или 9 - 2 = 7

7 = 7 или 7 = 7

Оба равенства верны, значит, оба корня являются решениями уравнения.