Question

Из вершины развернутого угла ЕОК проведены биссектриса ОС и луч ОМ так, что угол СОМ = 33 градусов. Какой может быть градусная мера угла ЕОМ?

Answer 1

Угол ЕОМ равен 123 градуса.
Угол ЕОС равен 90 градусов
(Свойство биссектрисы ) Угол СОМ равен 33 градуса ( по условию ) следовательно угол ЕОМ равен 123 градусов так как 90+33 = 123

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть развернутый угол EOK, из вершины которого проведены биссектриса ОС и луч ОМ, причем угол СОМ равен 33 градусам.

Обозначим градусную меру угла ЕОМ как x. Так как биссектриса делит угол пополам, то угол СОЕ равен x/2.

Теперь у нас есть три угла в треугольнике СОМ: СОЕ, ЕОМ и СОМ. Мы знаем, что СОМ равен 33 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \angle СОЕ + \angle ЕОМ + \angle СОМ = 180^\circ \]

\[ \frac{x}{2} + x + 33 = 180 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{3x}{2} + 33 = 180 \]

\[ \frac{3x}{2} = 147 \]

\[ 3x = 294 \]

\[ x = 98 \]

Таким образом, градусная мера угла ЕОМ равна 98 градусам.