Question

Ребят помогите решить пожалуйста уравнение lgx=2-lg5

Answer 1

lgx = 2 - lg5

lgx = lg 100 - lg5

lgx = lg 100 /5

lgx = lg 20

х=20

Answer 2

Конечно, я помогу! У вас уравнение \( \log(x) = 2 - \log(5) \). Давайте решим его шаг за шагом.

Начнем с уравнения \( \log(x) = 2 - \log(5) \). Мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить его. Одно из таких свойств гласит, что \( \log(a) - \log(b) = \log\left(\frac{a}{b}\right) \).

Таким образом, можно переписать уравнение следующим образом:

\[ \log(x) + \log(5) = 2 \]

Теперь мы можем объединить логарифмы через умножение:

\[ \log(5x) = 2 \]

Теперь переведем это в экспоненциальную форму. Вспомним, что \( \log_b(a) = c \) можно записать как \( b^c = a \):

\[ 5x = 10^2 \]

\[ 5x = 100 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{100}{5} \]

\[ x = 20 \]

Итак, решение уравнения \( \log(x) = 2 - \log(5) \) равно \( x = 20 \).