Question

Помогите решить уравнение (х^2-3х+2)(х^2+9х+20)=112

Answer 1

(x*2-3x+2)(x*2+9x+20)=112
(2x-3x+2)*(2x+9x+20)=112
-x+2*11x+20=112
-x+11x=112-20-2
10x=90
x=90:10
x=9

Ответ: x=9 

* - это умножить

: - разделить

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением.

Давайте начнем с раскрытия скобок:

\((x^2 - 3x + 2)(x^2 + 9x + 20) = 112\)

Сначала умножим два многочлена:

\(x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot 9x + x^2 \cdot 20 - 3x \cdot x^2 - 3x \cdot 9x - 3x \cdot 20 + 2 \cdot x^2 + 2 \cdot 9x + 2 \cdot 20 = 112\)

Распределим множители:

\(x^4 + 9x^3 + 20x^2 - 3x^3 - 27x^2 - 60x + 2x^2 + 18x + 40 = 112\)

Теперь сгруппируем одночлены:

\(x^4 + (9x^3 - 3x^3) + (20x^2 - 27x^2 + 2x^2) + (-60x + 18x) + 40 = 112\)

\(x^4 + 6x^3 - 5x^2 - 42x + 40 = 112\)

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

\(x^4 + 6x^3 - 5x^2 - 42x + 40 - 112 = 0\)

\(x^4 + 6x^3 - 5x^2 - 42x - 72 = 0\)

Как видите, это уравнение представляет собой квадратное уравнение четвертой степени, которое не так просто решить аналитически. Для его решения часто используются численные методы или специализированные программы.

Если вам нужно найти численные значения корней этого уравнения, можно воспользоваться программами для решения уравнений или численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.