Question

Решите... 4^1-2x=1/16

Answer 1

4^(1-2x)=1/16 4^(1-2x)=4^(-2) 1-2x=-2 -2x=-3 x=1,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[4^{1-2x} = \frac{1}{16}\]

Для удобства начнем с того, чтобы представить числа в виде одной и той же степени 4:

\[4^{1-2x} = \frac{4^{-2x}}{4^1} = \frac{1}{4^{2x}}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[\frac{1}{4^{2x}} = \frac{1}{16}\]

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны на 16:

\[16 \cdot \frac{1}{4^{2x}} = 1\]

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

\[4^{2x} = 16\]

Теперь выразим обе стороны уравнения в одной и той же степени 4:

\[2^{2 \cdot 2x} = 2^4\]

Сравнивая экспоненты, получаем:

\[2 \cdot 2x = 4\]

Решаем уравнение относительно x:

\[4x = 4\]

\[x = 1\]

Таким образом, решение уравнения \(4^{1-2x} = \frac{1}{16}\) равно \(x = 1\).