Question

Решите задачу:На двух бензозаправочных станциях было 177ц бензина. После того как на одной станции было продано 11,7 ц, а на другой - 7,5 ц, бензина на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй. Какое количество бензина было на каждой станции первоначально?

Answer 1

Х+у=177
х=177-у

х-11,7=2(у-7,5)
х-11,7=2у-15
х=2у-3,3

177-у=2у-3,3
2у+у=177+3,3
3у=180,3
у=180,3/3
у=60,1

х=177-60,1=116,9

Answer 2

Обозначим количество бензина на первой станции как \(x\) центнеров, а на второй — как \(y\) центнеров. Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 177, \quad \text{(общее количество бензина)} \\ x - 11.7 = 2 \cdot (y - 7.5), \quad \text{(бензина на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй)} \end{cases} \]

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения найдем выражение для одной из переменных, например, для \(x\):

\[ x = 177 - y \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 177 - y - 11.7 = 2 \cdot (y - 7.5) \]

3. Решим полученное уравнение относительно \(y\):

\[ 177 - y - 11.7 = 2y - 15 \]

\[ 177 - 11.7 + 15 = 3y \]

\[ 180.3 = 3y \]

\[ y = 60.1 \]

4. Теперь найдем значение \(x\) с использованием найденного \(y\):

\[ x = 177 - y = 177 - 60.1 = 116.9 \]

Таким образом, изначально на первой станции было 116.9 центнеров бензина, а на второй — 60.1 центнер.