Question

Логарифмы. Найдите значение выражения: (㏒₃ 2 + 3×㏒₃ 0,25)÷(㏒₃ 28 - ㏒₃ 7)

Answer 1

0,25=¼

(㏒₃ 2 + ㏒₃ (¼)³)÷(㏒₃ (28:7))
=(㏒₃ (2*(¼)³)÷㏒₃ 4=㏒₃ 1/32 ÷ =㏒₃ 4=(используем формулу перехода к новому основанию)=㏒ (4) 1/32= ㏒(2²) 2^(-5)= ½*(-5) ㏒(2)2=-5/2=-2,5

Answer 2

Я могу помочь вам с логарифмами. Выражение, которое вы дали, можно упростить с помощью свойств логарифмов. Вот шаги решения:

1. Используя свойство логарифма произведения, можно переписать выражение так: $$\frac{\log_3(2 \times 0.25^3)}{\log_3(\frac{28}{7})}$$ 2. Используя свойство логарифма степени, можно переписать выражение так: $$\frac{\log_3(2) + 3\log_3(0.25)}{\log_3(4)}$$ 3. Используя свойство логарифма обратного числа, можно переписать выражение так: $$\frac{\log_3(2) - 3\log_3(4)}{\log_3(4)}$$ 4. Используя свойство логарифма основания, можно переписать выражение так: $$\frac{\frac{\log(2)}{\log(3)} - 3\frac{\log(4)}{\log(3)}}{\frac{\log(4)}{\log(3)}}$$ 5. Упрощая дроби, можно получить окончательный ответ: $$\frac{\log(2) - 3\log(4)}{\log(4)}$$

Надеюсь, это было полезно.