Question

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите длину прямоугольника,если она на 5 см больше его ширины

Answer 1

2x+2(x+5)=30
2x+2x+10=30
4x=20
x=5 см ширина
5+5=10 см длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(L\), а его ширину за \(W\). Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника определяется следующим образом:

\[P = 2L + 2W\]

Согласно условию задачи:

\[30 = 2L + 2W\]

Теперь в условии сказано, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины, что можно записать уравнением:

\[L = W + 5\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 30 = 2L + 2W \\ 2. & \quad L = W + 5 \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[30 = 2(W + 5) + 2W\]

Распределите множители:

\[30 = 2W + 10 + 2W\]

Сгруппируйте подобные члены:

\[30 = 4W + 10\]

Выразите \(W\):

\[4W = 20\]

\[W = 5\]

Теперь, когда мы нашли ширину (\(W = 5\)), подставим этот результат во второе уравнение, чтобы найти длину (\(L\)):

\[L = W + 5\]

\[L = 5 + 5\]

\[L = 10\]

Итак, длина прямоугольника равна 10 см, а его ширина равна 5 см.