Question

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков - четное число.

Answer 1

18:72=0,25    ............

Answer 2

Для решения этой задачи найдем все возможные исходы эксперимента, а затем определим, какие из них удовлетворяют условию "произведение выпавших очков - четное число".

Существует 36 возможных исходов при бросании двух игральных костей, так как каждая кость имеет 6 граней, и каждая грань может выпасть с вероятностью 1/6. Поэтому общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации выпавших очков и определим, какие из них дают четное произведение:

1. (1, 1) - произведение равно 1, нечетное число. 2. (1, 2) - произведение равно 2, четное число. 3. (1, 3) - произведение равно 3, нечетное число. 4. (1, 4) - произведение равно 4, четное число. 5. (1, 5) - произведение равно 5, нечетное число. 6. (1, 6) - произведение равно 6, четное число. 7. (2, 1) - произведение равно 2, четное число. 8. (2, 2) - произведение равно 4, четное число. 9. (2, 3) - произведение равно 6, четное число. 10. (2, 4) - произведение равно 8, четное число. 11. (2, 5) - произведение равно 10, четное число. 12. (2, 6) - произведение равно 12, четное число. 13. (3, 1) - произведение равно 3, нечетное число. 14. (3, 2) - произведение равно 6, четное число. 15. (3, 3) - произведение равно 9, нечетное число. 16. (3, 4) - произведение равно 12, четное число. 17. (3, 5) - произведение равно 15, нечетное число. 18. (3, 6) - произведение равно 18, четное число. 19. (4, 1) - произведение равно 4, четное число. 20. (4, 2) - произведение равно 8, четное число. 21. (4, 3) - произведение равно 12, четное число. 22. (4, 4) - произведение равно 16, четное число. 23. (4, 5) - произведение равно 20, четное число. 24. (4, 6) - произведение равно 24, четное число. 25. (5, 1) - произведение равно 5, нечетное число. 26. (5, 2) - произведение равно 10, четное число. 27. (5, 3) - произведение равно 15, нечетное число. 28. (5, 4) - произведение равно 20, четное число. 29. (5, 5) - произведение равно 25, нечетное число. 30. (5, 6) - произведение равно 30, четное число. 31. (6, 1) - произведение равно 6, четное число. 32. (6, 2) - произведение равно 12, четное число. 33. (6, 3) - произведение равно 18, четное число. 34. (6, 4) - произведение равно 24, четное число. 35. (6, 5) - произведение равно 30, четное число. 36. (6, 6) - произведение равно 36, четное число.

Таким образом, имеется 18 исходов, в которых произведение выпавших очков является четным числом.

Чтобы найти вероятность этого события, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 18 / 36 = 1/2 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что произведение выпавших очков будет четным числом, равна 0.5 или 50%.