Question

Разложите на множители: 8x³-64a^6

Answer 1

По формуле разности кубов

Answer 2

Для разложения на множители выражения 8x³ - 64a^6, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, мы имеем 8x³ - 64a^6, что можно переписать как (2x)³ - (4a²)³. Теперь мы можем использовать формулу разности кубов, где a = 2x и b = 4a²:

(2x)³ - (4a²)³ = (2x - 4a²)((2x)² + (2x)(4a²) + (4a²)²)

Выполняем вычисления внутри скобок:

(2x - 4a²)(4x² + 8ax² + 16a⁴)

Таким образом, разложение на множители выражения 8x³ - 64a^6 будет:

(2x - 4a²)(4x² + 8ax² + 16a⁴)