Question

Х=кореньХ если Х = 196

Answer 1

$\sqrt{196} = 14$
вычислить корень из числа

Answer 2

Чтобы найти значение х, которое является корнем уравнения х = √х + 196, нужно решить данное уравнение. Для этого можно применить следующие шаги:

1. Вначале перенесем все члены уравнения на одну сторону: х - √х = 196 2. Теперь попробуем выразить одну переменную через другую. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: (х - √х)² = 196² 3. Раскроем скобки: х² - 2х√х + (√х)² = 196² 4. Упростим выражение: х² - 2х√х + х = 38416 5. Сгруппируем члены с корнем: (√х)² - 2х√х + х - 38416 = 0 6. Заметим, что (√х)² = х, поэтому уравнение можно записать в виде: х - 2х√х + х - 38416 = 0 7. Объединяем подобные члены: 2х - 2х√х - 38416 = 0 8. Делаем замену переменной: пусть у = √х. Тогда уравнение примет вид: 2у² - 2у - 38416 = 0 9. Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 2 * (-38416) = 4 + 307456 = 307460 10. Вычисляем корни уравнения: у₁ = (-b + √D) / (2a) = (2 + √307460) / 4 ≈ 279.31 у₂ = (-b - √D) / (2a) = (2 - √307460) / 4 ≈ -138.31 11. Найдем значения х, подставив найденные значения у в уравнение у = √х: х₁ = у₁² = (279.31)² ≈ 77919.56 х₂ = у₂² = (-138.31)² ≈ 19094.56 Таким образом, уравнение х = √х + 196 имеет два корня: х₁ ≈ 77919.56 и х₂ ≈ 19094.56.