Question

Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла AOC и BOC так, что угол AOC в 3 раза больше угла BOC. Найдите углы AOC и BOC

Answer 1

Развернутый угол 180 градусов.отсюда следует что угол АОС 135градусов а угол ВОС 45 градусов. 180 делим на 4 находим угол ВОС .а потом умножаем на 3 получаем угол АОС.можно просто из 180 вычесть угол ВОС и полчится угол АОС

Answer 2

Давай разберем это. У нас есть треугольник AOB, и точка C лежит на отрезке AB так, что она разделяет угол AOB на два угла, AOC и BOC.

По условию, угол AOC в три раза больше угла BOC. Пусть угол BOC равен x градусам. Тогда угол AOC будет 3x градусов, так как он в три раза больше.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом:

AOB = AOC + BOC

Так как AOB - это исходный угол, мы можем его заменить на сумму углов AOC и BOC:

180° = AOC + BOC + BOC 180° = AOC + 2x

Теперь у нас есть система уравнений:

AOC = 3x 180° = AOC + 2x

Подставим значение AOC из первого уравнения во второе:

180° = 3x + 2x 180° = 5x x = 180° / 5 x = 36°

Таким образом, угол BOC (x) равен 36 градусам, а угол AOC (3x) равен 3 * 36° = 108 градусам.