Question

Помогитее(( Бабушке вмесье с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

Answer 1

Бабушке:55
Маше:10
Оле:8

Answer 2

Давайте обозначим возраст бабушки как \(Х\), возраст внучки Оли как \(Y\) и возраст внучки Маши как \(Z\).

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Бабушка и внучка Оля вместе 63 года: \(X + Y = 63\) 2. Бабушка и внучка Маша вместе 65 лет: \(X + Z = 65\) 3. Всем вместе 73 года: \(X + Y + Z = 73\)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X + Y = 63 \\ 2. & \quad X + Z = 65 \\ 3. & \quad X + Y + Z = 73 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему, вычитая уравнение 1 из уравнения 3, чтобы избавиться от \(X\):

\[ (X + Y + Z) - (X + Y) = 73 - 63 \]

Упрощаем:

\[ Z = 10 \]

Теперь мы знаем, что \(Z = 10\). Теперь подставим это значение в уравнение 2:

\[ X + Z = 65 \implies X + 10 = 65 \]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[ X = 55 \]

Таким образом, мы получили значения для \(X\) и \(Z\). Теперь, чтобы найти \(Y\), подставим значения обратно в уравнение 1:

\[ X + Y = 63 \implies 55 + Y = 63 \]

Вычитаем 55 из обеих сторон:

\[ Y = 8 \]

Таким образом, у нас есть следующие ответы:

Бабушка (X) - 55 лет Внучка Оля (Y) - 8 лет Внучка Маша (Z) - 10 лет