Question

Один гражданин захотел выпить стакан сока. Он подошел к киоску и выложил все деньги, которые у него были - бумажные купюры и мелочь. Продавец пересчитала деньги, положила их в общую выручку, затем налила стакан сока стоимостью 9 центов и отсчитала сдачу. Но при этом она ошиблась: дала столько центов, сколько полагалось дать долларов, а долларов дала столько, сколько полагалось дать центов. Гражданин, не считая, положил деньги в карман и ушел, а придя домой, обнаружил, что денег у него стало в 4 раза больше, чем было. Сколько денег было у гражданина ?

Answer 1

Мало пунктиков за такую логическую задачу!

Answer 2

Пусть x - количество долларов, у гражданина, а y - количество центов.

Из условия задачи известно, что стакан сока стоит 9 центов, поэтому можно записать уравнение: 9 центов = x долларов + y центов

Также из условия известно, что продавец ошибся в сдаче, и дал столько центов, сколько полагалось дать долларов, а долларов дал столько, сколько полагалось дать центов. Это можно записать в виде уравнений: x долларов = y центов y долларов = x центов

Теперь рассмотрим действия продавца. Он принял все деньги у гражданина и положил их в общую выручку, затем налил стакан сока стоимостью 9 центов и отдал сдачу. Если обозначить S - сумма денег у гражданина, то можно записать уравнение: S = 9 центов + сдача

Также известно, что после всех этих действий у гражданина стало в 4 раза больше денег, чем было изначально. Это можно записать в виде уравнения: 4S = изначальная сумма денег

Теперь объединим все уравнения и решим систему: 9 центов = x долларов + y центов x долларов = y центов y долларов = x центов S = 9 центов + сдача 4S = изначальная сумма денег

Из уравнений x долларов = y центов и y долларов = x центов следует, что x = y, то есть количество долларов у гражданина равно количеству центов.

Подставим x вместо y в первое уравнение: 9 центов = x долларов + x центов 9 центов = 2x долларов x = 9 центов / 2 долларов x = 4.5 долларов

Таким образом, у гражданина было 4.5 долларов и 4.5 цента.