Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!! Упростите выражение 1/(3c+6)+3/(4c-8)-(c+1)/(c^2-4) 1/(x^2-2xy)+2/(4y^2-x^2)-1/(x^2+2xy) (3a^2+6)/(a^3+1)-3/(a^2-a+1)-1/(a+1) Докажите что равенство является тождеством (5a-b)/(3a+3b)+(3a+7b)/(2a+2b)=19/6 Найдите значение выражения 9/(4x^2+3xy)+12/(4xy+3y^2) при x= -0.125 , y= -0,24 Докажите тождество k/(a^2+ab)+n/(b^2+ab)-2(k-n)/(a^2-b^2)=(an-bk)/ab(a-b) 60 баллов тому кто все это решит

Answer 1

 a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2

b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2

 (y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20

 (a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36

 (2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6

 (3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4

(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13

(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1

(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7

 (y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25

(a-2)(a+4)-(a+1)^  =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9

(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9

Answer 2

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить подобные дроби и выполнить необходимые алгебраические операции. Давайте разберемся по частям:

1. Упрощение дробей: - 1/(3c+6) + 3/(4c-8) - (c+1)/(c^2-4) - Общий знаменатель для этих трех дробей будет (3c+6)(4c-8)(c^2-4). - После объединения дробей, мы получим: (4c-8)(c^2-4) + 3(3c+6)(c^2-4) - (c+1)(3c+6)(4c-8). - 1/(x^2-2xy) + 2/(4y^2-x^2) - 1/(x^2+2xy) - Общий знаменатель для этих трех дробей будет (x^2-2xy)(4y^2-x^2)(x^2+2xy). - После объединения дробей, мы получим: (4y^2-x^2)(x^2+2xy) + 2(x^2-2xy)(x^2+2xy) - (x^2-2xy)(4y^2-x^2).

2. Упрощение остальных частей: - (3a^2+6)/(a^3+1) - 3/(a^2-a+1) - 1/(a+1) - Общий знаменатель для этих трех дробей будет (a^3+1)(a^2-a+1)(a+1). - После объединения дробей, мы получим: (3a^2+6)(a^2-a+1)(a+1) - 3(a^3+1)(a+1) - (a^3+1)(a^2-a+1).

3. Упрощение равенства: - (5a-b)/(3a+3b) + (3a+7b)/(2a+2b) - Общий знаменатель для этих двух дробей будет (3a+3b)(2a+2b). - После объединения дробей, мы получим: (5a-b)(2a+2b) + (3a+7b)(3a+3b).

Доказательство равенства

Чтобы доказать, что данное равенство является тождеством, мы должны показать, что обе стороны равны друг другу. Давайте разберемся:

1. Левая сторона равенства: - (5a-b)/(3a+3b) + (3a+7b)/(2a+2b) - Общий знаменатель для этих двух дробей будет (3a+3b)(2a+2b). - После объединения дробей, мы получим: (5a-b)(2a+2b) + (3a+7b)(3a+3b). - Раскроем скобки и упростим выражение.

2. Правая сторона равенства: - 19/6 - Правая сторона равенства уже является конкретным числом.

Значение выражения

Чтобы найти значение данного выражения при заданных значениях переменных, мы подставим значения x = -0.125 и y = -0.24 в выражение и выполним необходимые вычисления.

Доказательство тождества

Чтобы доказать данное тождество, мы должны показать, что обе стороны равны друг другу. Давайте разберемся:

1. Левая сторона тождества: - k/(a^2+ab) + n/(b^2+ab) - 2(k-n)/(a^2-b^2) - Общий знаменатель для этих трех дробей будет (a^2+ab)(b^2+ab)(a^2-b^2). - После объединения дробей, мы получим: k(b^2+ab)(a^2-b^2) + n(a^2+ab)(a^2-b^2) - 2(k-n)(a^2+ab)(b^2+ab). - Раскроем скобки и упростим выражение.

2. Правая сторона тождества: - (an-bk)/ab(a-b) + 60 - Правая сторона тождества уже является конкретным числом.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.