Question

1) Концы отрезка длиной 17 см находятся на расстоянии 42,5см и 27,5см от плоскости по одну сторону от неё. Найдите длину проекции данного отрезка на эту плоскость.

Answer 1

Делаем рисунок к задаче и вспоминаем Пифагора и его теорему.
ДАНО
c = 17 см - гипотенуза
h1 = 42.5 см - высота 1
h2 = 27.5 см - высота 2
НАЙТИ
a = ? - катет - проекция.
РЕШЕНИЕ
Первый катет - разность высот - расстояний до плоскости.
b = h1 - h2 = 42.5 - 17.5 = 15 см - катет
Второй катет по т. Пифагора.
a² = c² - b² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64
a = √64 = 8 см - проекция - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину проекции отрезка на плоскость. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой подобных треугольников.

Дано:

Длина отрезка: 17 см Расстояние от концов отрезка до плоскости: 42.5 см и 27.5 см

Решение:

Давайте представим отрезок и плоскость на координатной плоскости. Пусть начало отрезка будет точкой (0, 0), а конец отрезка - точкой (17, 0). Теперь, учитывая расстояния от концов отрезка до плоскости, мы можем найти координаты концов отрезка на плоскости. Первый конец отрезка будет иметь координаты (0, -42.5), а второй конец - (17, -27.5).

Теперь, чтобы найти длину проекции отрезка на плоскость, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина проекции = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты первого конца отрезка, а (x2, y2) - координаты второго конца отрезка.

Подставляя значения координат, получим:

Длина проекции = √((17 - 0)^2 + (-27.5 - (-42.5))^2) = √(17^2 + 15^2) ≈ √(289 + 225) ≈ √514 ≈ 22.68 см

Таким образом, длина проекции данного отрезка на плоскость составляет примерно 22.68 см.