Question

2xy=5 2x+y=6 помогите решить систему

Answer 1

Решаем методом под становки . Из второго уравнения : у = 6 - 2х 
Подставляем полученное значение У в первое уравнение . Получаем : 
2х *(6 - 2х) = 5
12х - 4x^2 = 5
4x^2 -12x +5 = 0  Дискоиминант уравнения D = ( - 12)^2 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 =64 . Корень квадратный из D = 8
Корни уравнеия равны : 1 - ый = (- (-12) + 8) / 2*4  = 20 / 8 = 2,5
2 - ой = (- (-12) - 8) / 2*4 = 0,5   Оба корни действительные . Получаем значения у . 1 -ое = у = 6 - 2 * 2,5 = 6 - 1 = 1  ;   2- ое = 6 - 2 * 0,5 = 5
Ответ : 1 ) х = 2,5   у =  1    ,  2)  х = 0,5   у = 5

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 2xy = 5 2) 2x + y = 6

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y через x: y = 6 - 2x

Подставим это выражение в первое уравнение: 2x(6 - 2x) = 5

Раскроем скобки: 12x - 4x^2 = 5

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 4x^2 - 12x + 5 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 4, b = -12, c = 5

D = (-12)^2 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 = 64

D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-(-12) + √64) / (2 * 4) = (12 + 8) / 8 = 20 / 8 = 2.5 x2 = (-b - √D) / 2a = (-(-12) - √64) / (2 * 4) = (12 - 8) / 8 = 4 / 8 = 0.5

Теперь найдем значения y, подставив полученные значения x во второе уравнение: y1 = 6 - 2 * 2.5 = 6 - 5 = 1 y2 = 6 - 2 * 0.5 = 6 - 1 = 5

Таким образом, получаем два решения системы: x1 = 2.5, y1 = 1 x2 = 0.5, y2 = 5

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1) Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: 2xy = 5 y = (5 - 2x) / 2

2) Подставим полученное значение y во второе уравнение: 2x + (5 - 2x) / 2 = 6

3) Упростим уравнение: 4x + 5 - 2x = 12 2x + 5 = 12 2x = 12 - 5 2x = 7 x = 7 / 2 x = 3.5

4) Теперь найдем значение y, подставив x в одно из исходных уравнений: 2xy = 5 2 * 3.5 * y = 5 7y = 5 y = 5 / 7 y = 0.714

Таким образом, решение системы уравнений 2xy = 5 и 2x + y = 6 равно x = 3.5 и y = 0.714.