Question

Плоскость L, параллельная стороне NM треугольника NMK, пересекает стороны MK и KN в точках Д и Б соответственно. Найдите ВД, если MN=14см,а NB:BK=4:3.

Answer 1

Треугольники MKN, ДКВ подобны по двум углам (угол К - общий, углы КДВ и КМN равны как соответственные при параллельных прямых  ДВ ,МN. Получим отношение: КВ/KN=ДВ/МN . То есть: 3/7=ДВ/14, отсюда :7ДВ=42, ДВ=6
Ответ 6.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Длина стороны MN треугольника NMK равна 14 см. - Отношение NB:BK равно 4:3.

Найти:

- Длину отрезка ВД.

Решение:

Для начала, давайте построим треугольник NMK и его параллельную стороне L плоскость.

Так как плоскость L параллельна стороне NM треугольника NMK, то она также будет параллельна стороне MK. Поэтому мы можем использовать теорему Талеса для нахождения отношения длин отрезков BK и KD.

Теорема Талеса гласит, что если прямые, проведенные через две параллельные стороны треугольника, пересекают третью сторону, то отношения длин отрезков, на которые эта сторона делится, равны.

Итак, пусть BK = 4x и KD = 3x (где х - коэффициент пропорциональности). Тогда MK = 4x + 3x = 7x.

Так как NM = 14 см, то KN = 14 - 7x.

Теперь мы можем использовать теорему Талеса для отношения длин отрезков NB и BD:

NB:BD = KN:KD

Подставим известные значения:

4:BD = (14 - 7x):3x

Перекрестно умножим:

4 * 3x = BD * (14 - 7x)

12x = BD * (14 - 7x)

12x = 14BD - 7xBD

7xBD + 12x = 14BD

BD(7x - 14) = 12x

BD = 12x / (7x - 14)

Теперь, чтобы найти ВД, мы должны найти значение BD, когда x = 1, так как NB:BD = 4:3.

BD = 12 * 1 / (7 * 1 - 14)

BD = 12 / (7 - 14)

BD = 12 / (-7)

BD = -12/7

Отрицательное значение BD не имеет физического смысла, поэтому мы можем сделать вывод, что отрезок ВД не существует.

Таким образом, в данной задаче отрезок ВД не определен.