Question

Тема: Действия над комплексными числами выполнить действие (i*17)/(3+i*5)

Answer 1

17i/(3+5i) = 17*i*(3-5*i)/(9-5) = (51*i +85)/4 = 21.25 + 12.75*i

Answer 2

Чтобы выполнить действие над комплексными числами, необходимо применить правила арифметики комплексных чисел.

Для начала, давайте упростим выражение (i * 17) / (3 + i * 5).

Умножение комплексного числа i на 17 дает -17i.

Затем, раскроем скобки в знаменателе:

3 + i * 5 = 3 + 5i.

Теперь, разделим -17i на (3 + 5i).

Чтобы разделить комплексные числа, нужно умножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число знаменателя.

Комплексно-сопряженное число к 3 + 5i это 3 - 5i.

Таким образом, наше выражение становится:

(-17i)(3 - 5i) / ((3 + 5i)(3 - 5i))

Теперь, выполним умножение в числителе и знаменателе:

(-17i)(3 - 5i) = -51i + 85i^2 = -51i - 85

(3 + 5i)(3 - 5i) = 9 - 15i + 15i - 25i^2 = 9 - 25i^2 = 9 + 25 = 34

Таким образом, наше выражение становится:

(-51i - 85) / 34

Мы можем разделить числитель и знаменатель на 17, чтобы упростить выражение:

(-51i - 85) / 34 = (-3i - 5) / 2

Таким образом, (i * 17) / (3 + i * 5) эквивалентно (-3i - 5) / 2.