Question

Объем конуса равен 64 м^3. Через середину высоты, параллельно основанию конуса, проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса..... Помогите пожалуйста!

Answer 1

Решение на фото __________________

Answer 2

Пусть V1 - объем меньшего конуса, V2 - объем большего конуса. Так как сечение проведено через середину высоты параллельно основанию, то высота меньшего конуса будет в два раза меньше высоты большего конуса. Также, по свойствам подобных фигур, соотношение объемов подобных конусов равно кубу соотношения их высот. То есть, V1/V2 = (h1/h2)^3 = (1/2)^3 = 1/8. Так как V2 = 64 м^3, то V1 = V2 * (1/8) = 64 * (1/8) = 8 м^3. Ответ: объем меньшего конуса равен 8 м^3.