Question

Задача №1 На сторонах МС и NC треугольника MCN взяты соответственно такие точки А и В, что отрезки АВ и MN параллельны. Известно, что угол CMN равен 60 градусов, а угол ABN равен 110 градусов. Найдите величины углов CNM, МАВ, АВС, САВ. Задача № 2. Периметр параллелограмма 45 дм. Найдите длины его смежных сторон, если одна из них в 1,5 раза короче другой.

Answer 1

Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета
volkovar447
5 - 9 классыМатематика 15+8 б


На сторонах МС и NC треугольника MCN взяты соответственно такие точки А и В, что отрезки АВ и MN параллельны. Известно, что угол CMN равен 50 градусов, а угол ABN равен 100 градусов. Найдите величины углов CNM, МАВ, АВС, САВ.
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение TASUTANA 14.11.2014
Реклама

Ответы и объяснения

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
elin3
Elin3 Ученый
Ну, вот смотри на картинку, а я распишу все по действиям:
1) находим угол САВ: т.к. отрезок АВ параллелен МN, то углы образующиеся при пересечении 2-х параллельных прямых третьей (в нашем случае это MN и АВ параллельные, а МС третья) равны. Значит: угол СМN и угол САВ равны и составляют 50 градусов
2) При определении угла АВС пользуемся свойством прилежащих углов. 180-угол АВN=180-100=80 градусов
3) Точно такой подход и в случае угла МАВ. Углы МАВ и САВ - смежные
180-50=130 градусов
4) Теперь используем свойство углов треугольника.
Сумма углов равна 180 градусов
Узнаем значение угла МСN=180-АВС-СВА=50 градусов
теперь узнаем меру угла CNM=180-CMN-MCN-180-50-50=80 градусов.

Answer 2

Задача 1:

Дан треугольник MCN, где на сторонах MC и NC взяты точки A и B соответственно, так что отрезки АВ и MN параллельны. Угол CMN равен 60 градусов, а угол ABN равен 110 градусов. Нужно найти величины углов CNM, МАВ, АВС и САВ.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и углами, образованными пересекающимися прямыми.

* Угол CNM: Поскольку AB || MN, угол ABN и угол CNM являются соответственными углами. Значит, угол CNM равен 110 градусов.

* Угол МАВ: Поскольку AB || MN, угол ABN и угол МАВ также являются соответственными углами. Значит, угол МАВ равен 110 градусов.

* Угол АВС: Поскольку AB || MN, угол АВС и угол CNM являются соответственными углами. Значит, угол АВС равен 60 градусов.

* Угол САВ: Поскольку AB || MN, угол САВ и угол МАВ также являются соответственными углами. Значит, угол САВ равен 110 градусов.

Таким образом, величины углов:

- Угол CNM = 110 градусов - Угол МАВ = 110 градусов - Угол АВС = 60 градусов - Угол САВ = 110 градусов

Задача 2:

Дан параллелограмм с периметром 45 дм. Нужно найти длины его смежных сторон, если одна из них в 1,5 раза короче другой.

Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма. Тогда другая сторона будет равна 1,5x, так как одна из сторон в 1,5 раза короче другой.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Запишем уравнение для периметра:

2x + 2(1,5x) = 45

Раскроем скобки и решим уравнение:

2x + 3x = 45

5x = 45

x = 9

Таким образом, длина одной из сторон параллелограмма равна 9 дм, а другой стороны равна 1,5 * 9 = 13,5 дм.