Question

Нужно разлить виноградныне сок в банки ёмкостью 2л или 3л. Если разлить сок в банки ёмкостью 2л, то понадобится на 2 банки больше, чем банок ёмкостью 3л. Сколько литров виноградногой сока нужно разлить?

Answer 1

9 литров виноградного сока.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте введем переменные: x - количество литров виноградного сока, y - количество банок ёмкостью 2 литра, z - количество банок ёмкостью 3 литра.

Из условия задачи, если разлить сок в банки ёмкостью 2 литра, то понадобится на 2 банки больше, чем банок ёмкостью 3 литра. Мы можем записать это в виде уравнения:

y = z + 2

Также, общее количество сока, которое нужно разлить, равно количеству сока в банках ёмкостью 2 литра и 3 литра:

2y + 3z = x

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значения x.

Решение:

Используем первое уравнение для выражения y через z:

y = z + 2

Подставляем это выражение во второе уравнение:

2(z + 2) + 3z = x

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

2z + 4 + 3z = x

5z + 4 = x

Теперь у нас есть уравнение, связывающее количество литров сока (x) и количество банок ёмкостью 3 литра (z).

Ответ:

Таким образом, количество литров виноградного сока, которое нужно разлить, равно 5z + 4.