Question

Спортсмен,двигаясь равноускоренно из состояние покоя,пробежал 100 м своего пути за 10 сек.За какое время он преодолел первые 10 м своего пути?За какое время он преодолеет первую половину своей дистанции?

Answer 1

S - расстояние, t - время, a - ускорение
S = a*t^2 / 2
100 = a*100 / 2
100 = a*50
a = 2 (м/сек)

Пусть S1 = 10м
10 = 2*t^2/2 по той же формуле
10 = t^2
t = корень из 10 секунд - время, за которое спортсмен пробежит первые 10 метров.
Пусть S2 = 50м - первая половина дистанции
50 = 2*t^2 / 2
50 = t^2
t = корень из 50 = 5* корень из 2 - время, за которое спортсмен пробежит первую половину дистанции.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу равноускоренного движения, чтобы найти время, за которое спортсмен преодолел первые 10 метров и первую половину дистанции.

1. Время, за которое спортсмен преодолел первые 10 метров: - Мы можем использовать формулу равноускоренного движения: \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \), где \( s \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время. - Поскольку спортсмен двигается равноускоренно из состояния покоя, начальная скорость \( u = 0 \). - Ускорение \( a \) можно найти, используя формулу \( a = \frac{v - u}{t} \), где \( v \) - конечная скорость. - После нахождения ускорения, мы можем найти время \( t \), за которое спортсмен преодолел первые 10 метров.

2. Время, за которое спортсмен преодолеет первую половину дистанции: - После нахождения времени для преодоления первых 10 метров, мы можем использовать это время, чтобы найти время, за которое спортсмен преодолеет первую половину своей дистанции.

Решение:

1. Время, за которое спортсмен преодолел первые 10 метров: - Ускорение \( a \) можно найти, используя формулу \( a = \frac{v - u}{t} \), где \( v = \frac{s}{t} \) (так как спортсмен пробежал 100 м за 10 секунд). - Подставим \( v \) в формулу для \( a \): \( a = \frac{\frac{100}{10} - 0}{10} = \frac{10}{10} = 1 \, \text{м/с}^2 \). - Теперь мы можем использовать ускорение \( a \) и расстояние \( s = 10 \, \text{м} \) в формуле равноускоренного движения, чтобы найти время \( t \). - \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \) преобразуется к \( t = \sqrt{\frac{2s}{a}} \). - Подставим значения: \( t = \sqrt{\frac{2 \times 10}{1}} = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{сек} \).

2. Время, за которое спортсмен преодолеет первую половину своей дистанции: - Поскольку спортсмен пробежал 100 м за 10 секунд, то время, за которое он преодолеет первую половину дистанции, будет равно половине этого времени: \( \frac{10}{2} = 5 \, \text{сек} \).

Таким образом, спортсмен преодолел первые 10 метров своего пути за примерно 4.47 секунд, а первую половину своей дистанции он преодолеет за 5 секунд.