Question

Мама может вымыть посуду за 20 минут., а дочь за 30. За сколько минут вымоют всю посуду мать и дочь работая вместе?

Answer 1

пусть работу вместе они выполнят за x минут
тогда:
скорость совместного мытья посуды будет равна:
 1/х = 1/20 + 1/30

1/x = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12

x = 12 мин

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить сколько работы выполняет каждый член семьи за единицу времени. Затем, используя эту информацию, мы сможем определить сколько времени потребуется обоим членам семьи, чтобы вымыть всю посуду вместе.

Дано: - Мама может вымыть посуду за 20 минут. - Дочь может вымыть посуду за 30 минут.

Мы можем использовать обратную пропорцию, чтобы определить сколько работы выполняет каждый член семьи за единицу времени. Если мама может вымыть всю посуду за 20 минут, то она выполняет 1/20 работы за 1 минуту. Аналогично, если дочь может вымыть всю посуду за 30 минут, то она выполняет 1/30 работы за 1 минуту.

Расчет работы за единицу времени:

- Мама: 1/20 работы/минуту - Дочь: 1/30 работы/минуту

Теперь мы можем сложить работы, выполняемые мамой и дочерью, чтобы определить сколько работы они выполняют вместе за 1 минуту.

Расчет работы, выполняемой мамой и дочерью вместе:

- Мама + Дочь: 1/20 + 1/30 работы/минуту

Для определения времени, необходимого для выполнения всей работы, мы можем использовать обратную пропорцию. Если мама и дочь выполняют 1/20 + 1/30 работы за 1 минуту, то они выполняют всю работу за X минут.

Расчет времени, необходимого для выполнения всей работы:

- (Мама + Дочь) * X = 1 работа - X = 1 / (Мама + Дочь)

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для выполнения всей работы.

Расчет времени, необходимого для выполнения всей работы:

- X = 1 / (1/20 + 1/30) минут

Давайте выполним вычисления:

X = 1 / (1/20 + 1/30) минут

X = 1 / (3/60 + 2/60) минут

X = 1 / (5/60) минут

X = 60 / 5 минут

Ответ: Мама и дочь вместе вымоют всю посуду за 12 минут.