Question

Найти значение выражения 5cos(6t)если sin3t=0,4

Answer 1

См.фото решение значения выражения

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения 5cos(6t), когда sin(3t) = 0.4, нам необходимо использовать информацию о значении sin(3t) и применить ее к соответствующей формуле.

Значение sin(3t)

Из условия задачи, дано, что sin(3t) = 0.4.

Значение cos(6t)

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность, чтобы выразить cos(6t) через sin(3t). Точнее, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Сравнивая это с нашими значениями, мы видим, что 3t играет роль θ. Таким образом, мы можем записать:

sin(2(3t)) = 2sin(3t)cos(3t)

sin(6t) = 2(0.4)cos(3t)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно cos(3t):

cos(3t) = sin(6t) / (2 * 0.4)

cos(3t) = sin(6t) / 0.8

Значение 5cos(6t)

Теперь, когда у нас есть значение cos(3t), мы можем найти значение 5cos(6t):

5cos(6t) = 5 * (sin(6t) / 0.8)

5cos(6t) = 5sin(6t) / 0.8

Таким образом, мы можем найти значение выражения 5cos(6t), используя значение sin(3t) = 0.4.