Question

В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки f1 до прямой ac

Answer 1

Весь "прикол" в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно).
Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1.
Поскольку AFF1A1 - квадрат со стороной 1, его диагональ AF1 = √2

Answer 2

В  правильной  шестиугольной  призме  f_1a   будет  расстоянием  от  точки  f_1
до  прямой  ас,  так  как  f_1a  лежит  в  плоскости  aa_1f_1f  перпендикулярной
плоскости  основания  abcdef,  где  находится  прямая  ас.  aa_1f_1f  ---  квадрат,
так  как  все  рёбра  равны  1.  f_1a  является  диагональю  квадрата/
f_1a  =  V2 

Answer 3

Для нахождения расстояния от точки F1 до прямой AC в данной шестиугольной призме, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой.

Формула для расстояния от точки до прямой в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

d = |(AX0 + BY0 + CZ0 + D)| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

где (X0, Y0, Z0) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты уравнения прямой, D - свободный член уравнения прямой.

Для нахождения расстояния от точки F1 до прямой AC, нам необходимо знать координаты точки F1 и уравнение прямой AC.

Уравнение прямой AC можно найти, зная координаты двух точек A и C. Однако, без дополнительной информации о призме, нам не удастся найти эти точки и уравнение прямой.

Поэтому, для ответа на ваш вопрос требуется больше информации о призме, такой как координаты точек A и C или другие известные данные.