Question

Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами.Известно,что если зачеркнуть первую и последнюю цифры, то получится двухзначное число с суммой цифр 13.Также известно ,что первая цифра возраста Хоттабыча больше последней в 4 раза.Сколько лет Хоттабычу?

Answer 1

Согласно условию задачи понятно, что если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр равной 13, что это число 49. А если первая цифра больше последней в 4 раза, то можно получить всего два варианта: 4 и 1, 8 и 2. Так как все цифры в искомом числе должны быть разными, подходит только  8492

Answer 2

Пусть возраст Хоттабыча состоит из двух цифр: AB. Из условия задачи, получаем следующую систему уравнений: A + B = 13 (сумма цифр после зачеркивания первой и последней цифр равна 13) A = 4B (первая цифра больше последней в 4 раза)

Из первого уравнения находим A = 13 - B. Подставляем это значение во второе уравнение: 13 - B = 4B. Решаем уравнение: 13 = 5B. B = 13/5 = 2.6. Так как возраст Хоттабыча должен быть целым числом, то B = 2.

Подставляем это значение в первое уравнение: A + 2 = 13. A = 13 - 2 = 11.

Таким образом, возраст Хоттабыча составляет 11 лет.