Question

Помогите мне с решением докажите что числа 840 и 126 не взаимно простые

Answer 1

У них не один наибольший общий делитель
Также у них делитель 2;3

Answer 2

Взаимно простые числа

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Если НОД двух чисел больше 1, то они не являются взаимно простыми.

Решение

Для того чтобы доказать, что числа 840 и 126 не являются взаимно простыми, мы должны найти их НОД и проверить, что он больше 1.

Нахождение НОД

Существует несколько способов найти НОД двух чисел. Один из самых простых способов - использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится остаток 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 840 и 126, мы получаем:

840 ÷ 126 = 6 остаток 84 126 ÷ 84 = 1 остаток 42 84 ÷ 42 = 2 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 42. Следовательно, НОД чисел 840 и 126 равен 42.

Проверка НОД

Так как НОД чисел 840 и 126 равен 42, а 42 больше 1, мы можем сделать вывод, что числа 840 и 126 не являются взаимно простыми.

Заключение

Таким образом, числа 840 и 126 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 42, что больше 1.