Question

Решите систему уравнений способом подстановки3×(х+4у)-4х=2×(2х+у)7×(х-5у)+6х=3×(х+4у)+27

Answer 1

Смотрите фото, там все пошагово

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно сначала решить одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставить это решение в другое уравнение.

1) Решим первое уравнение относительно переменной x: 3×(х+4у)-4х=2×(2х+у) 3х + 12у - 4х = 4х + 2у 12у - 4х = 4х + 2у 12у = 8х + 2у 10у = 8х у = (8/10)х у = (4/5)х

2) Подставим полученное выражение для у во второе уравнение: 7×(х-5у)+6х=3×(х+4у)+27 7×(х - 5(4/5)х) + 6х = 3×(х + 4(4/5)х) + 27 7×(х - 4х) + 6х = 3×(х + (16/5)х) + 27 -3х + 6х = 3×((5/5)х + (16/5)х) + 27 3х = 3×((21/5)х) + 27 3х = (63/5)х + 27 3х - (63/5)х = 27 (15/5)х - (63/5)х = 27 (-48/5)х = 27 х = (27 * 5) / -48 х = -135/48 х = -45/16

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 3×(х+4у)-4х=2×(2х+у) 3×((-45/16) + 4у) - 4(-45/16) = 2×(2(-45/16) + у) (-135/16) + 12у + (45/4) = (-180/16) + у 12у + (45/4) + (135/16) = (-180/16) + у 48у + 45 + 135 = -180 + 16у 48у + 180 = -180 + 16у 48у - 16у = -180 - 180 32у = -360 у = -360/32 у = -45/4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: х = -45/16 у = -45/4