Question

Кратные каких чисел рациональнее проверять при поиске: нок(16;320) ; нок (2;37) ; нок(9;12;15) нок(4;6;10)

Answer 1

HOK (2 37)(3 12 15)(4 6 10)

Answer 2

Чтобы определить, какие числа лучше проверять при поиске наименьшего общего кратного (НОК), нужно рассмотреть каждое из указанных случаев:

1. НОК(16; 320): Для нахождения НОК(16; 320) нужно найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 320. Чтобы упростить поиск, можно разложить оба числа на простые множители: 16 = 2^4 320 = 2^6 * 5 Теперь мы можем найти НОК, взяв максимальную степень каждого простого множителя: НОК(16; 320) = 2^6 * 5 = 320 Таким образом, в данном случае рациональнее проверять кратность числа 320.

2. НОК(2; 37): Для нахождения НОК(2; 37) нужно найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 37. В данном случае оба числа уже являются простыми, поэтому нет необходимости разлагать их на простые множители. Просто перемножим эти числа: НОК(2; 37) = 2 * 37 = 74 Таким образом, в данном случае рациональнее проверять кратность числа 74.

3. НОК(9; 12; 15): Для нахождения НОК(9; 12; 15) нужно найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 12, и на 15. Разложим каждое число на простые множители: 9 = 3^2 12 = 2^2 * 3 15 = 3 * 5 Теперь мы можем найти НОК, взяв максимальную степень каждого простого множителя: НОК(9; 12; 15) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180 Таким образом, в данном случае рациональнее проверять кратность числа 180.

4. НОК(4; 6; 10): Для нахождения НОК(4; 6; 10) нужно найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6, и на 10. Разложим каждое число на простые множители: 4 = 2^2 6 = 2 * 3 10 = 2 * 5 Теперь мы можем найти НОК, взяв максимальную степень каждого простого множителя: НОК(4; 6; 10) = 2^2 * 3 * 5 = 60 Таким образом, в данном случае рациональнее проверять кратность числа 60.

В итоге, при поиске НОК(16; 320) лучше проверять кратность числа 320, при поиске НОК(2; 37) - кратность числа 74, при НОК(9; 12; 15) - кратность числа 180, и при НОК(4; 6; 10) - кратность числа 60.