Question

20 Б. ПЖ СРОЧНО решите уравнение ||х|-3|=5

Answer 1

|х|-3|=5

|х|-3=5
|х|-3=-5

|х|=5+8
|х|=-5+3

|х|=8
|х|=-8
х= о(зачеркнутый)

Otvet:-8;8

Answer 2

Для решения уравнения ||х|-3|=5 нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Первый модуль: |х|-3=5 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |х|=8 Теперь рассмотрим два подслучая:

1.1. Х>0: х=8 Так как х должен быть больше нуля, это решение подходит.

1.2. Х<0: х=-8 Так как х должен быть меньше нуля, это решение не подходит.

2. Второй модуль: |х|-3=-5 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |х|=-2 Теперь рассмотрим два подслучая:

2.1. Х>0: х=-2 Так как х должен быть больше нуля, это решение не подходит.

2.2. Х<0: х=2 Так как х должен быть меньше нуля, это решение не подходит.

Таким образом, решением уравнения ||х|-3|=5 является х=8.