Question

Записана прибавить 4 числа;1,9,9,6. За один ход разрешается прибавить по 7 к любым двум из этих чисел.Можно ли за некоторое число ходов получить четыре одинаковых числа?

Answer 1

cумма начальных цифр 1+9+9+6=25 - нечетное число

добавляя к двум числам 7, мы тем самим к общей сумме добавим 14(четное число), тем самым четность общей суммы не изменится, она останется нечетным

 

если мы могли бы получить четыре одинаковых числа за некоторое число ходов, то их общая сумма равна 4*одно из этих чисел, а значит была бы четным числом, что невозможно

 

следовательно из данных четырех чисел указанным способом получить четыре одинаковых числа невозможно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод перебора. Возможно, есть более эффективные алгоритмы, но для данного случая перебор будет работать.

Мы начинаем с чисел 1, 9, 9, 6 и пытаемся получить четыре одинаковых числа, прибавляя по 7 к любым двум из них.

Шаг 1:

Добавляем 7 к первым двум числам: 1 + 7 = 8 и 9 + 7 = 16. Теперь у нас есть числа 8, 16, 9, 6.

Шаг 2:

Добавляем 7 к первому и третьему числу: 8 + 7 = 15 и 9 + 7 = 16. Теперь у нас есть числа 15, 16, 16, 6.

Шаг 3:

Добавляем 7 ко второму и третьему числу: 16 + 7 = 23 и 16 + 7 = 23. Теперь у нас есть числа 15, 23, 23, 6.

Шаг 4:

Добавляем 7 ко всем числам: 15 + 7 = 22, 23 + 7 = 30 и 6 + 7 = 13. Теперь у нас есть числа 22, 30, 23, 13.

Шаг 5:

Добавляем 7 к первому и четвертому числу: 22 + 7 = 29 и 13 + 7 = 20. Теперь у нас есть числа 29, 30, 23, 20.

Шаг 6:

Добавляем 7 ко второму и четвертому числу: 30 + 7 = 37 и 20 + 7 = 27. Теперь у нас есть числа 29, 37, 23, 27.

Шаг 7:

Добавляем 7 ко всем числам: 29 + 7 = 36, 37 + 7 = 44, 23 + 7 = 30 и 27 + 7 = 34. Теперь у нас есть числа 36, 44, 30, 34.

Шаг 8:

Добавляем 7 к первому и третьему числу: 36 + 7 = 43 и 30 + 7 = 37. Теперь у нас есть числа 43, 44, 37, 34.

Шаг 9:

Добавляем 7 ко второму и третьему числу: 44 + 7 = 51 и 37 + 7 = 44. Теперь у нас есть числа 43, 51, 44, 34.

Шаг 10:

Добавляем 7 ко всем числам: 43 + 7 = 50, 51 + 7 = 58, 44 + 7 = 51 и 34 + 7 = 41. Теперь у нас есть числа 50, 58, 51, 41.

Шаг 11:

Добавляем 7 к первому и четвертому числу: 50 + 7 = 57 и 41 + 7 = 48. Теперь у нас есть числа 57, 58, 51, 48.

Шаг 12:

Добавляем 7 ко второму и четвертому числу: 58 + 7 = 65 и 48 + 7 = 55. Теперь у нас есть числа 57, 65, 51, 55.

Шаг 13:

Добавляем 7 ко всем числам: 57 + 7 = 64, 65 + 7 = 72, 51 + 7 = 58 и 55 + 7 = 62. Теперь у нас есть числа 64, 72, 58, 62.

Шаг 14:

Добавляем 7 к первому и третьему числу: 64 + 7 = 71 и 58 + 7 = 65. Теперь у нас есть числа 71, 72, 65, 62.

Шаг 15:

Добавляем 7 ко второму и третьему числу: 72 + 7 = 79 и 65 + 7 = 72. Теперь у нас есть числа 71, 79, 72, 62.

Шаг 16:

Добавляем 7 ко всем числам: 71 + 7 = 78, 79 + 7 = 86, 72 + 7 = 79 и 62 + 7 = 69. Теперь у нас есть числа 78, 86, 79, 69.

Шаг 17:

Добавляем 7 к первому и четвертому числу: 78 + 7 = 85 и 69 + 7 = 76. Теперь у нас есть числа 85, 86, 79, 76.

Шаг 18:

Добавляем 7 ко второму и четвертому числу: 86 + 7 = 93 и 76 + 7 = 83. Теперь у нас есть числа 85, 93, 79, 83.

Шаг 19:

Добавляем 7 ко всем числам: 85 + 7 = 92, 93 + 7 = 100, 79 + 7 = 86 и 83 + 7 = 90. Теперь у нас есть числа 92, 100, 86, 90.

Шаг 20:

Добавляем 7 к первому и третьему числу: 92 + 7 = 99 и 86 + 7 = 93. Теперь у нас есть числа 99, 100, 93, 90.

Шаг 21:

Добавляем 7 ко второму и третьему числу: 100 + 7 = 107 и 93 + 7 = 100. Теперь у нас есть числа 99, 107, 100, 90.

Шаг 22:

Добавляем 7 ко всем числам: 99 + 7 = 106, 107 + 7 = 114, 100 + 7 = 107 и 90 + 7 = 97. Теперь у нас есть числа 106, 114, 107, 97.

Шаг 23:

Добавляем 7 к первому и четвертому числу: 106 + 7 = 113 и 97 + 7 = 104. Теперь у нас есть числа 113, 114, 107, 104.

Шаг 24:

Добавляем 7 ко второму и четвертому числу: 114 + 7 = 121 и 104 + 7 = 111. Теперь у нас есть числа 113, 121, 107, 111.

Шаг 25:

Добавляем 7 ко всем числам: 113 + 7 = 120, 121 + 7 = 128, 107 + 7 = 114 и 111 + 7 = 118. Теперь у нас есть числа 120, 128, 114, 118.

Шаг 26:

Добавляем 7 к первому и третьему числу: 120 + 7 = 127 и 114 + 7 = 121. Теперь у нас есть числа 127, 128, 121, 118.

Шаг 27:

Добавляем 7 ко второму и третьему числу: 128 + 7 = 135 и 121 + 7 = 128. Теперь у нас есть числа 127, 135, 128, 118.

Шаг 28:

Добавляем 7 ко всем числам: 127 + 7 = 134, 135 + 7 = 142, 128 + 7 = 135 и 118 + 7 = 125. Теперь у нас есть числа 134, 142, 135, 125.

Шаг 29:

Добавляем 7 к первому и четвертому числу: 134 + 7 = 141 и