Question

При каких значениях X имеет смысл выражение ? 1) ㏒₇() 2) ㏒₅ₓ (2x-10)/9x-1

Answer 1

$1) \frac{2x-3}{4x+5}\ \textgreater \ 0;$
$2x-3\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 1.5$
$4x+5\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1.25$
$4x+5 \neq 0;x \neq -1.25$
при наложении этих неравенств на одну числовую ось, то получится, что общая ОДЗ выглядит так: (1,5;+∞)
$2) 5x\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 0$
$5x \neq 1;x \neq 0.2$
$\frac{2x-10}{9x-1} \ \textgreater \ 0$
$2x-10\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 5$
$9x-1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ \frac{1}{9}$
$9x-1 \neq 0;x \neq \frac{1}{9}$
ОДЗ: (5;+∞)