Question

Из четырёх его участни¬ков внес в уставный фонд половину суммы, внесённой остальными; второй – треть сумы, внесённой остальными; третий - четверть суммы, внесённой ос¬тальными участниками. Четвёртый внёс 6 500 тыс. руб. Сколько внёс каждый из участников в уставный фонд и чему этот фонд равен?

Answer 1

555 433 583 8396 835 8375 8853

Answer 2

Пусть общая сумма, внесенная всеми участниками в уставный фонд, равна X тыс. руб.

Из условия задачи следует, что первый участник внес половину суммы, внесенной остальными участниками. То есть, первый участник внес (X - 6500) / 2 тыс. руб.

Второй участник внес треть суммы, внесенной остальными участниками. То есть, второй участник внес (X - 6500) / 3 тыс. руб.

Третий участник внес четверть суммы, внесенной остальными участниками. То есть, третий участник внес (X - 6500) / 4 тыс. руб.

Из условия задачи также следует, что четвертый участник внес 6500 тыс. руб.

Суммируя все взносы, получаем уравнение:

(X - 6500) / 2 + (X - 6500) / 3 + (X - 6500) / 4 + 6500 = X

Упрощая это уравнение, получаем:

2(X - 6500) + 3(X - 6500) + 4(X - 6500) + 4 * 6500 = 12X

Раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые, получаем:

2X - 13000 + 3X - 19500 + 4X - 26000 + 26000 = 12X

Сокращаем X на обеих сторонах уравнения:

9X - 65000 = 12X

Переносим 12X на левую сторону и -65000 на правую:

9X - 12X = 65000

-3X = 65000

X = -65000 / -3

X = 21666.67 тыс. руб.

Теперь, подставляя найденное значение X в выражения для взносов каждого участника, получаем:

Первый участник внес (21666.67 - 6500) / 2 = 7578.33 тыс. руб.

Второй участник внес (21666.67 - 6500) / 3 = 5178.33 тыс. руб.

Третий участник внес (21666.67 - 6500) / 4 = 3878.33 тыс. руб.

Четвертый участник внес 6500 тыс. руб.

Таким образом, каждый участник внес следующие суммы в уставный фонд: - Первый участник: 7578.33 тыс. руб. - Второй участник: 5178.33 тыс. руб. - Третий участник: 3878.33 тыс. руб. - Четвертый участник: 6500 тыс. руб.

Уставный фонд равен 21666.67 тыс. руб.