Question

Решите пожалуйста задачу!!!!!!!Для новогодних подарков купили 184 мандарина и 138 яблок.Какое наибольшее число одинаковых подарков можно подготовить из этих фруктов?

Answer 1

Разложим на простые множители числа:
184 (2 2 2 23) и 138 (2 3 23). Найдем НОД (наименьший общий делитель) - перемножим одинаковые числа, которые есть в обоих разложениях. Это 2*23 = 46.
Получится 46 одинаковых подарков, в каждом из которых по 2*2 =4 мандарина и по 3 яблока - взяли оставшиеся простые множители.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число одинаковых подарков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества мандаринов и яблок.

Количество мандаринов = 184 Количество яблок = 138

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно из чисел заменить на остаток от деления на другое число.

Применим алгоритм Евклида:

1. Найдем остаток от деления 184 на 138: 184 ÷ 138 = 1 (остаток 46)

2. Заменим большее число (184) на остаток (46): 138 ÷ 46 = 3 (остаток 0)

3. Остаток равен нулю, значит, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 46.

Таким образом, наибольшее число одинаковых подарков, которые можно подготовить из этих фруктов, равно 46.