Question

Найдите область определения функции у=√576-х² а)(-26;26) б)[-24;24] в)(-бесконечность;-26]v[26;+бесконечность) г)(-бесконечность;-24)v(24;+бесконечность)

Answer 1

Под конем должно быть неотрицательное число. 576 -х²≥0
(24-х)(24+х)≥0
_________-24__________24___________
          -                         +                   -.
Выбираем промежутки с плюсом. Оnвет[-24;24]. Номер б.

Answer 2

Для начала, давайте найдем область определения функции у=√(576-х²). Область определения функции - это множество всех значений переменной, при которых функция определена (то есть не равна бесконечности или не имеет других ограничений).

Нахождение области определения функции

Функция у=√(576-х²) будет определена только если выражение под знаком корня неотрицательно, так как корень квадратный из отрицательного числа не определен в вещественных числах. Следовательно, 576-х² должно быть больше или равно нулю.

Выражение 576-х² должно быть неотрицательным: 576 - x² ≥ 0

Решим неравенство: 576 ≥ x²

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство выполняется.

Нахождение корней уравнения

Чтобы найти значения x, при которых неравенство 576 ≥ x² выполняется, найдем корни уравнения x² = 576.

√576 = 24, так что корни уравнения x² = 576 равны x = 24 и x = -24.

Окончательный ответ

Таким образом, область определения функции у=√(576-х²) - это интервал от -24 до 24 включительно: [-24; 24]. Ответ б) [-24; 24] соответствует области определения этой функции.