Question

1. Найдите число k, если 3/5 от числа 15 равно 1/4 от числа k. 1) 36. 2) 33. 3) 39. 4) 30. 2. В корзине были апельсины. Сначала из нее взяли половину апельсинов, затем 1/3 оставшихся и еще 4 штуки, после чего осталось 12 апельсинов. Сколько было апельсинов в корзине? 1) 40; 2) 50; 3) 48; 4) 49 3. Два щенка Кузя и Крош, могут съесть миску корма pedigree за 6 минут. За сколько минут может съесть этот корм Крош, если Кузе для этого требуется времени на 25 % меньше, чем Крошу? 1) 13,5 мин; 2) 14 мин; 3) 10,5 мин; 4) 3 мин. 4. Буратино участвовал в соревнованиях по спортивной ходьбе. В какой-то момент казалось, что впереди него идет половина всех участников, позади-треть всех участников, а рядом с ним никого нет. Сколько участников спортивной ходьбы? 1) 6; 2) 60; 3) 10; 4) 12 5. Катер шел 10 мин со скоростью 90 км/ч и 2 часа 20 мин со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость катера в км/ч. 1) 20км/ч; 2) 57,5 км/ч; 3) 52,5 км/ч; 4) 37,5 к/ч.

Answer 1

1.
1) 3/5 • 15=9
2) 1/4 • к = 9
К = 9 : 1/4 = 9•4 = 36
Ответ 1) 36
2. В корзине лежала 1 целая часть апельсинов
1) 1 - 1/2 = 1/2 осталась после взятия половины.
2 1/2 • 1/3 = 1/6 взяли из остатка после того, как взяли половину..
3) 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 всего взяли из корзины.
4) 1 - 2/3= 3/3 - 2/3= 1/3 осталось всего в корзине.
5) 12+4=16 апельсинов оставалось к этому моменту в корзине
6)
Пропорция:
1/3 - 16 апельсинов
1 - ?
(1•16)/(1/3)=16•3=48 апельсинов было в корзине.
Ответ: 3) 48
3.
Пусть Крош съедает корм за х минут,
тогда х - 25% = х-0,25х = 0,75х= 3х/4 минут требуется Кузе
1/х - скорость, с которой корм съедает Крош.
1/(3х/4) - скорость, с которой корм съедает Кузя.
1/6 - скорость, с которой корм съедают оба щенка вместе.
1/х + 1/(3х/4) = 1/6
1/х + 4/3х = 1/6
3/3х + 4/3х = 1/6
7/3х = 1/6
х = (6•7)/3
х=14 минут поедает корм Крош
Ответ: 2) 14 минут
3.
1 целая - все спортсмены.
1) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 часть спортсменов составляют всех, кроме Буратино.
2) 1 - 5/6 =1/6 часть составляет Буратино
3) 1•6 = 6 спортсменов всего было.
Проверка:
6 - 6•1/2 + 6•1/3 = 6 -3 - 2 = 1
Ответ: 1) 6
5.
1) 10 мин = 1/6 часа
2 ч 20 минут = 2 1/3 часа = 7/3 часа
2) 90•1/6= 15 км шел катер со скоростью 90 км/ч.
3) 15 • 7/3= 35 км шел катер со скоростью 15 км/ ч
4) 15 + 35 = 50 км прошел всего катер.
5) 1/6 + 7/3 = 1/6 + 14/6 = 15/6 = 5/2 часа всего катер был в пути.
6) 50 : 5/2 = 50•2/5=20 км/ч - средняя скорость катера.
Ответ: 1) 20 км/ч

Answer 2

Решение:

1. Найдите число k, если 3/5 от числа 15 равно 1/4 от числа k.

Давайте обозначим число k, которое мы ищем, за x. У нас есть уравнение:

\(\frac{3}{5} \times 15 = \frac{1}{4} \times x\)

Решим это уравнение:

\(\frac{3}{5} \times 15 = 9\) (левая сторона уравнения) \(\frac{1}{4} \times x = 9\) (правая сторона уравнения)

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(4 \times \frac{1}{4} \times x = 9 \times 4\) \(x = 36\)

Таким образом, число k равно 36, что соответствует варианту 1).

2. В корзине были апельсины. Сначала из нее взяли половину апельсинов, затем 1/3 оставшихся и еще 4 штуки, после чего осталось 12 апельсинов. Сколько было апельсинов в корзине?

Обозначим количество апельсинов в корзине за x. Мы знаем, что после каждого этапа описанного процесса оставалось определенное количество апельсинов.

После первого этапа осталось \(x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\) апельсинов. После второго этапа осталось \(\frac{x}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = \frac{x}{3}\) апельсинов. После третьего этапа осталось \(\frac{x}{3} - 4 = 12\) апельсинов.

Решим уравнение:

\(\frac{x}{3} - 4 = 12\) \(\frac{x}{3} = 16\) \(x = 48\)

Таким образом, в корзине было 48 апельсинов, что соответствует варианту 3).

3. Два щенка Кузя и Крош могут съесть миску корма pedigree за 6 минут. За сколько минут может съесть этот корм Крош, если Кузе для этого требуется время на 25% меньше, чем Крошу?

Пусть время, которое требуется Крошу, обозначено за t. Тогда время, которое требуется Кузе, равно \(t - 0.25t = 0.75t\), так как это на 25% меньше времени Крошу.

Их совместное время равно 6 минут, так что:

\(t + 0.75t = 6\) \(1.75t = 6\) \(t = \frac{6}{1.75} \approx 3.43\) минуты

Таким образом, Крошу требуется около 3.43 минут, что соответствует варианту 4).

4. Буратино участвовал в соревнованиях по спортивной ходьбе. В какой-то момент казалось, что впереди него идет половина всех участников, позади-треть всех участников, а рядом с ним никого нет. Сколько участников спортивной ходьбы?

Пусть количество