Question

Отметьте на координатной поскости точки A (3;1) B (5;-1) а)Проведите: через точку С (2;0) прямую, параллельную прямой АВ. б)Проведите: через точку К (3;3) прямую, перпендекулярную прямой АВ.

Answer 1

А)Проведите: через точку С (2;0) прямую, параллельную прямой АВ. б)Проведите: через точку К (3;3)прямую, перпендекулярную прямой АВ.

Answer 2

а) Чтобы провести прямую, параллельную прямой АВ через точку С(2;0), мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем угловой коэффициент прямой АВ. Угловой коэффициент (k) можно найти, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A(3,1) и B(5,-1).

k = (-1 - 1) / (5 - 3) = -2 / 2 = -1.

2. Так как прямая, параллельная АВ, должна иметь тот же угловой коэффициент, мы можем использовать его для построения прямой через точку С.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом -1 и проходящей через точку С(2;0) имеет вид: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки С.

y - 0 = -1(x - 2), y = -x + 2.

Получили уравнение прямой, параллельной прямой АВ и проходящей через точку С.

б) Чтобы провести прямую, перпендикулярную прямой АВ через точку К(3;3), мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем угловой коэффициент прямой АВ. Угловой коэффициент (k) можно найти, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A(3,1) и B(5,-1).

k = (-1 - 1) / (5 - 3) = -2 / 2 = -1.

2. Так как прямая, перпендикулярная АВ, должна иметь угловой коэффициент, обратный и противоположный по знаку, мы можем использовать его для построения прямой через точку К.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом 1 и проходящей через точку К(3;3) имеет вид: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки К.

y - 3 = 1(x - 3), y = x.

Получили уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку К.

Таким образом, мы провели прямую, параллельную прямой АВ через точку С(2;0) с уравнением y = -x + 2, и прямую, перпендикулярную прямой АВ через точку К(3;3) с уравнением y = x.