Question

Сторона квадрата ABCD равна 7 см, а стороны прямоугольника EFKM 8 см и 6 см. Постройте эти фигуры, и сравните их периметры и площади.

Answer 1

Pквадрата=7*4=28 см
Sквадрата=7*7=49 см

Рпрямоуг=(8+6)*2=28 см
Sпрямоуг=8*7=56 см

Р квад и Р прямоуг равны
S квад меньше S прямоуг на 7 см

Answer 2

Для начала построим квадрат ABCD со стороной 7 см.

1) На листе бумаги отмечаем точку A. 2) С помощью линейки проводим от точки A отрезок длиной 7 см, который будет стороной квадрата. Обозначим эту точку как B. 3) Проводим от точки B отрезок длиной 7 см, получаем точку C. 4) Проводим от точки C отрезок длиной 7 см, получаем точку D. 5) Замыкаем квадрат, проводя от точки D отрезок длиной 7 см до точки A.

Теперь построим прямоугольник EFKM со сторонами 8 см и 6 см.

6) В произвольном месте на листе бумаги отмечаем точку E. 7) С помощью линейки проводим от точки E отрезок длиной 8 см, который будет одной из сторон прямоугольника. Обозначим эту точку как F. 8) Проводим от точки F отрезок длиной 6 см, получаем точку K. 9) Проводим от точки K отрезок длиной 8 см, получаем точку M. 10) Замыкаем прямоугольник, проводя от точки M отрезок длиной 6 см до точки E.

Теперь сравним периметры и площади данных фигур.

Периметр квадрата ABCD равен сумме длин всех его сторон, то есть 7 + 7 + 7 + 7 = 28 см.

Периметр прямоугольника EFKM равен сумме длин всех его сторон, то есть 8 + 6 + 8 + 6 = 28 см.

Таким образом, периметры квадрата и прямоугольника равны и составляют 28 см.

Площадь квадрата ABCD равна квадрату длины его стороны, то есть 7 * 7 = 49 см^2.

Площадь прямоугольника EFKM равна произведению длины и ширины, то есть 8 * 6 = 48 см^2.

Таким образом, площадь квадрата ABCD больше площади прямоугольника EFKM на 1 см^2.

Итак, периметры квадрата и прямоугольника равны, но площадь квадрата больше площади прямоугольника на 1 см^2.