Question

Разложите на множители многочлен 25+10а+а в квадрате

Answer 1

По формуле сокращенного умножения:

25+10а+а2 = (5+а)^2 или = (5+а)*(5+а)

Ответ: (5+а)(5+а)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти его корни. Для этого приравняем многочлен к нулю:

25 + 10a + a^2 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена:

a^2 + 10a + 25 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10, c = 25. Подставим значения:

D = 10^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Найдем его:

a = -b / 2a = -10 / (2 * 1) = -10 / 2 = -5

Таким образом, многочлен имеет один корень a = -5. Это значит, что его можно разложить на множители следующим образом:

(a + 5)(a + 5)

Итак, многочлен 25 + 10a + a^2 разлагается на множители (a + 5)(a + 5).