Question

Вынесите за скобки общий множитель - 1)6ax-12a+9ay; 2) 7ab+14ac-28a;3) -8mn-6mk-10m;4) 8abc-24abd-6ab.

Answer 1

1) 6ax-12a+9ay=3a(2x-4+3y)
2) 7ab+14ac-28a=7a(b+2c-3)
3) -8mn-6mk-10m=-2m(4n+3k+5)
4) 8abc-24abd-6ab=2ab(4c-12d-3)

Answer 2

Разложение на множители

Чтобы вынести общий множитель из каждого выражения, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) для каждого набора коэффициентов. Затем мы делим каждое выражение на НОД и записываем его как общий множитель.

Давайте разберем каждое выражение по очереди.

1) 6ax - 12a + 9ay

Найдем НОД для коэффициентов 6, -12 и 9. Здесь наибольший общий делитель равен 3.

Теперь мы делим каждое слагаемое на 3:

6ax / 3 = 2ax -12a / 3 = -4a 9ay / 3 = 3ay

Таким образом, общий множитель для данного выражения равен 3. Выражение можно записать как:

3(2ax - 4a + 3ay)

2) 7ab + 14ac - 28a

Найдем НОД для коэффициентов 7, 14 и -28. Здесь наибольший общий делитель равен 7.

Теперь мы делим каждое слагаемое на 7:

7ab / 7 = ab 14ac / 7 = 2ac -28a / 7 = -4a

Таким образом, общий множитель для данного выражения равен 7. Выражение можно записать как:

7(ab + 2ac - 4a)

3) -8mn - 6mk - 10m

Найдем НОД для коэффициентов -8, -6 и -10. Здесь наибольший общий делитель равен 2.

Теперь мы делим каждое слагаемое на 2:

-8mn / 2 = -4mn -6mk / 2 = -3mk -10m / 2 = -5m

Таким образом, общий множитель для данного выражения равен 2. Выражение можно записать как:

2(-4mn - 3mk - 5m)

4) 8abc - 24abd - 6ab

Найдем НОД для коэффициентов 8, -24 и -6. Здесь наибольший общий делитель равен 2.

Теперь мы делим каждое слагаемое на 2:

8abc / 2 = 4abc -24abd / 2 = -12abd -6ab / 2 = -3ab

Таким образом, общий множитель для данного выражения равен 2. Выражение можно записать как:

2(4abc - 12abd - 3ab)

Вывод

Мы вынесли общий множитель из каждого выражения. После выделения общего множителя, каждое выражение было записано в виде произведения общего множителя и скобок, содержащих оставшуюся часть выражения.