Question

Помогите! Постройте график функции у=√х. По графику найдите: а) наибольшее и наименьшее значение на отрезке [3;9]. б) значения х, при которых у>1.2) Решите графически уравнение: -√х=0,5х-43) Зная, что f(х)=√х, решите уравнение f(x+1)=2

Answer 1

Решение с пояснениями смотри во вложении!

Answer 2

Для построения графика функции у=√х на отрезке [3;9] будем подставлять значения х в функцию и находить соответствующие значения у.

Таблица значений: х | у 3 | √3 ≈ 1.732 4 | √4 = 2 5 | √5 ≈ 2.236 6 | √6 ≈ 2.449 7 | √7 ≈ 2.646 8 | √8 ≈ 2.828 9 | √9 = 3

Теперь построим график, где по горизонтальной оси будут значения х, а по вертикальной - значения у:

^ 3|\ 2| \ 1| \_______ | 3 4 5 6 7 8 9

Теперь найдем наибольшее и наименьшее значение на отрезке [3;9]. На графике видно, что наименьшим значением является у=√3, а наибольшим - у=3.

Далее, найдем значения х, при которых у>1.2. Из графика видно, что это значения х от 1 до 4.

Теперь решим графически уравнение: -√х = 0.5х - 43. Для этого построим графики функций -√х и 0.5х - 43 и найдем их точку пересечения.

График функции -√х будет отрицательным полуциркулем с центром в начале координат и радиусом 43:

^ -43|\ | \ | \_______ -44 -43 -42

График функции 0.5х - 43 будет прямой линией:

^ -43|\ -44| \ -45| \_______ -44 -43 -42

Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке х=38. Таким образом, решение уравнения -√х = 0.5х - 43 графически равно х≈38.

Наконец, решим уравнение f(x+1) = 2. Подставим f(x) = √x:

√(x+1) = 2 x+1 = 4 x = 3

Таким образом, решение уравнения f(x+1) = 2 равно х=3.

Итак, мы построили график функции у=√х, нашли наибольшее и наименьшее значение на отрезке [3;9], значения х, при которых у>1.2, решили графически уравнение -√х = 0.5х - 43 и уравнение f(x+1) = 2.