Question

помогите решить lxl+lx+1l>1

Answer 1

Система:x+x+1>1   и х-х-1>1 

Answer 2

Данное неравенство lxl lx + 1l > 1 можно решить, разбив его на несколько случаев. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: lxl > 0

Если lxl > 0, то мы можем разделить обе части неравенства на lxl, не меняя его знака. Получим: lx + 1l > 1 / lxl

Случай 2: lxl = 0

Если lxl = 0, то неравенство не выполняется, так как левая часть равна 0, а правая часть больше 1.

Случай 3: lxl < 0

Если lxl < 0, то мы можем разделить обе части неравенства на -lxl, меняя его знак. Получим: -lx - 1l > 1 / -lxl

Теперь давайте рассмотрим каждый случай более подробно:

Случай 1: lxl > 0

В этом случае мы можем разделить обе части неравенства на lxl, не меняя его знака. Получим: lx + 1l > 1 / lxl

Теперь давайте рассмотрим два подслучая:

# Подслучай 1.1: x + 1 > 0

Если x + 1 > 0, то мы можем убрать модули и получить: x + 1 > 1 / x

# Подслучай 1.2: x + 1 < 0

Если x + 1 < 0, то мы можем убрать модули и поменять знаки неравенства, получив: -(x + 1) > 1 / x

Случай 2: lxl = 0

В этом случае неравенство не выполняется, так как левая часть равна 0, а правая часть больше 1.

Случай 3: lxl < 0

В этом случае мы можем разделить обе части неравенства на -lxl, меняя его знак. Получим: -lx - 1l > 1 / -lxl

Теперь давайте рассмотрим два подслучая:

# Подслучай 3.1: -x - 1 > 0

Если -x - 1 > 0, то мы можем убрать модули и получить: -x - 1 > 1 / -x

# Подслучай 3.2: -x - 1 < 0

Если -x - 1 < 0, то мы можем убрать модули и поменять знаки неравенства, получив: -(-x - 1) > 1 / -x

Обратите внимание, что в каждом подслучае мы получили новое неравенство, которое можно решить отдельно.

Пожалуйста, уточните, какой из этих случаев вас интересует, чтобы я мог предоставить более подробное решение.